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              擴展子空間算法及其應用

              發布者:數學科學學院      發布時間:2020-07-11      瀏覽次數:12


              報告人:謝和虎 研究員

              報告時間:2020年7月22日 上午9:00

              報告方式:騰訊會議 ID:680 325 521

              報告人及內容簡介:

                     謝和虎,中國科學院數學與系統科學研究院研究員,先后獲北京大學學士學位、中國科學院數學與系統科學研究院博士學位。研究工作主要是關于非線性偏微分方程和特征值問題的多水平校正算法和多重網格算法、高效有限元方法、代數特征值并行算法等,曾是香港Croucher基金訪問學者,中國科學院數學與系統科學研究院陳景潤未來之星, 曾獲《Science China:Mathematics》第二屆優秀論文獎, 2015年中國科學院數學與系統科學研究院十大科研進展。

              本報告介紹我們用于求解半線性橢圓方程、特征值問題、不等式約束優化問題等的多水平校正算法。本報告首先將從最簡單的有限元理論中最基本的Aubin-Nitsche技巧的理解出發,介紹我們定義的一種新的低維子空間及在其上的Aubin-Nitsche估計,然后將這種技巧應用于構造非線性方程的迭代算法。我們將分析這個迭代算法的收斂速度和計算效率,并通過應用張量技術將多項式形式的非線性方程的求解效率提高到與非線性迭代次數無關的漸近最優程度。最后我們將介紹這種思想在特征值問題、帶不等式約束的優化問題等中的應用以及最新的進展。



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